在过节时,有人喜欢放飞“孔明灯”来许下自己的愿望（冷空气密度为1.29Kg/m3,灯以较慢的速度飞行,空气阻力保持0.5N不变）（1）试简述孔明灯能升空的原理（2）若孔明灯的质量为0.2Kg,灯罩全

Question

在过节时,有人喜欢放飞“孔明灯”来许下自己的愿望（冷空气密度为1.29 Kg/m3,灯以较慢的速度飞行,空气阻力保持0.5N不变）
（1）试简述孔明灯能升空的原理
（2）若孔明灯的质量为0.2Kg,灯罩全部展开体积为0.6m3,求灯罩内热空气的密度
（3 ）当灯内燃油烧完后,孔明灯内气体温度下降,最后缓慢下降,求灯罩中空气增加的质量

Answer 1

1)
灯罩所受浮力等于灯罩整个体积排开的冷空气重量,灯所受重力等于灯罩重量加上灯罩内热空气重量.由于热空气密度比冷空气小,排开的冷空气重量大于灯罩与热空气重量的和,也就是说灯罩所受浮力大于灯罩所受重力,于是产生了一个向上的合力,该合力克服空气阻力,使得孔明灯能够升空.
2）先算所受浮力 F浮=ρ冷空气gV排=1.29×9.8×0.6=7.5852牛
再算孔明灯所受重力 G灯=F浮-f空气阻力=7.5852-0.5=7.0852牛
然后算热空气所受重力 G热空气=G灯-G灯罩=G灯-m灯罩g=7.0852-0.2×9.8=5.1252牛
在就是热空气的质量 m热空气=G热空气/g=5.1252/9.8=0.5230kg
最后求热空气密度 ρ热空气=m热空气/V=0.5230/0.6=0.8716kg/m³
3）增加的质量=m冷空气-m热空气=ρ冷空气V-ρ热空气V=1.29×0.6-0.8716×0.6=0.25104kg