一电子（m0=9.1×10-31kg）以0.99c的速率运动．问：（1）电子的总能量是多大？（2）电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

Question

一电子（m₀=9.1×10^-31 kg）以0.99c的速率运动．问：
（1）电子的总能量是多大？
（2）电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

Answer 1

（1）电子的总能量为：
E=mc²=(m0)/(√(1−((v)/(c))2))•c²
=(9.1×10−31)/(√(1−((0.99c)/(c))2))×（3×10⁸）² J≈5.8×10^-13 J．
答：电子的总能量5.8×10^-13 J．
（2）电子的经典力学动能为
E_k=(1)/(2)m₀v²=(1)/(2)m₀（0.99c）²
相对论的动能为
E_k′=E-E₀=mc²-m₀c²
(Ek)/(Ek′)≈0.08．
答：电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是0.08．