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十二个鸡蛋,其中有一个是坏的,坏鸡蛋不知轻重,问怎么用天平在三次内找出坏鸡蛋?
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十二个鸡蛋,其中有一个是坏的,坏鸡蛋不知轻重,问怎么用天平在三次内找出坏鸡蛋?
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答案和解析
12个鸡蛋分3组4个一组,取出1.2组过秤剩下第3组.（这三组可以随便称呼）第一种情况：天平不平衡：坏的鸡蛋在1和2组里,则第3组里全是好鸡蛋.这里天平必然一端重一端轻.从轻的一端（反之亦然）取出3个剩下的1个鸡蛋叫A.把重的一端取出3个放在轻的一端剩下的1个鸡蛋叫B.从好鸡蛋组里拿3个和B放在一起.1、第二次过秤如果轻的还是轻,那么坏的不是A就是B.第三次用天平：A和B随便拿一个放天平上另一边放一个好蛋就可以判定出AB那个是坏的了.2、第二次过秤如果天平平衡了,A和B就不是坏鸡蛋了.坏的必然在从轻的那端取出的3个鸡蛋里,因为这三个鸡蛋出于轻端,所以坏鸡蛋一定比好的轻.知道轻重,第三次把这3个鸡蛋拿出2个放在天枰两端,平衡了说明坏的是另一个,不平衡上杨的一端是坏鸡蛋.3、第二次过秤如果天平轻的反而重了.由于在这种情况下A和B不可能是坏鸡蛋,判定坏鸡蛋一定比好的重,并必然在从重的那端拿到轻的那端的3个鸡蛋里.同理第三次就可以判断出了.第二种情况：天平平衡：坏的在3组里.第二次过秤从含坏的第3组拿出3个,和好的鸡蛋3个过秤,如果天秤平,剩下的那个是坏的.如果不平,从此知道好鸡蛋与坏鸡蛋的轻重.坏鸡蛋就在这3个里面,从这三个里面拿出2个放在天平两端,平衡了,没过秤的是坏鸡蛋.不平衡根据第二次过秤知道坏鸡蛋的轻重就可以判断出来那个鸡蛋是坏的了
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