函数y＝32−3x2的单调递减区间是．

Question

函数y＝32−3x2的单调递减区间是______．

Answer 1

由题意，函数y＝32−3x2的是一个复合函数，定义域为R
外层函数是y=3^t，内层函数是t=2-3x²
由于外层函数y=3^t是增函数，内层函数t=x²+2x在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数
故复合函数y＝32−3x2的单调递减区间是：（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）
 注：[0，+∞） 也可．