一批零件,师傅单独加工需要12小时,徒弟单独加工需要15小时.师徒两人合作,完成任务时,师傅比徒弟多加工20个.问这批零件共有多少个?

Question

一批零件,师傅单独加工需要12小时,徒弟单独加工需要15小时.师徒两人合作,完成任务时,师傅比徒弟多加工20个.问这批零件共有多少个?

Answer 1

师傅单独加工需要12小时,则师傅每小时完成这批零件的：1/12
徒弟单独加工需要15小时,则徒弟第小时完成这批零件的：1/15
两人合作,每小时共可完成这批零件的：1/12＋1/15,
且师傅每小时比徒弟多加式这批零件的：1/12－1/15.
共需要时间：
1÷（1/12＋1/15）
＝1÷3/20
＝20/3（小时）
完成任务时,师傅比徒弟多加工20个,则每小时师傅比徒弟多加工：
20÷20/3＝3（个）
因为师傅每小时比徒弟多加式这批零件的：1/12－1/15,所以
这批零件共有：
3÷（1/12－1/15）
＝3÷1/60
＝180（个）