二项式定理是怎么和概率扯上关系的?二项式定理不就是相当于一个展开式吗.不要复制长篇大论的来

Question

二项式定理是怎么和概率扯上关系的?二项式定理不就是相当于一个展开式吗.不要复制长篇大论的来

Answer 1

概率论中有一个概率分布叫伯努利分布,也就是（0-1）分布,简介如下：
一个随即变量X可取的值只有0和1,其中取1的概率为p,自然去0的概率为（1-p）,有代数式形式表示为
P｛X=k｝=p^k（1-p）^（1-k）,k=0,1
举个例子就是掷硬币,我们假设结果是正面为1,结果是背面是0,所得的分布就是参数p=0.5的（0-1）分布.
但是如果掷了N次硬币,情况如何呢?这就和你说的二项式定理联系起来了,也就是n重伯努利分布,此时随机变量X的分布率为
P｛X=k｝=Cnm p^k（1-p）^（n-k）,k=0,1,2……,n
其中Cnm就是排列（在百度中没办法写出来）
这就是概率为什么和二项式定理联系起来的原因
知识涉及到很多大学理工科才能学到的概率论知识,