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已知向量a+b+c=0a的模为3,b的模为5,c的模为7,求向量a与b的夹角!应该怎么样才能跟数量积扯上关系啊~
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已知向量a+b+c=0
a的模为3,b的模为5,c的模为7,求向量a与b的夹角!
应该怎么样才能跟数量积扯上关系啊~
a的模为3,b的模为5,c的模为7,求向量a与b的夹角!
应该怎么样才能跟数量积扯上关系啊~
▼优质解答
答案和解析
设a的向量是（m,n）b=（x,y）,c=(-m-x,-n-y)
m^2+n^2=9
x^2+y^2=25
(m+x)^2+(n+y)^2=49
所以xm+ny=15/2
因为a与b的内积等于a的模乘以b的模乘以两者夹角的余玄,所以两者夹角的余玄等于1/2,所以夹角为60度
m^2+n^2=9
x^2+y^2=25
(m+x)^2+(n+y)^2=49
所以xm+ny=15/2
因为a与b的内积等于a的模乘以b的模乘以两者夹角的余玄,所以两者夹角的余玄等于1/2,所以夹角为60度
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