欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x-a）（3x+b），得到的结果为6x2-13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2-x-6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算

Question

欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x-a）（3x+b），得到的结果为6x²-13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x²-x-6．
（1）式子中的a、b的值各是多少？
（2）请计算出原题的正确答案．

Answer 1

（1）根据题意可知，由于欢欢挑错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x²-13x+6，
那么（2x-a）（3x+b）=6x²+（2b-3a）x-ab=6x²-13x+6，
可得2b-3a=-13 ①
乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x²-x-6，
可知（2x+a）（x+b）=2x²-x-6
即2x²+（2b+a）x+ab=2x²-x-6，
可得2b+a=-1 ②，
解关于①②的方程组，可得a=3，b=-2；
（2）正确的式子：
（2x+3）（3x-2）=6x²+5x-6