(2009•徐汇区一模)水坝的横截面是梯形ABCD(如图1),上底AD=4米,坝高AM=DN=3米,斜坡AB的坡比i1=1:3,斜坡DC的坡比i2=1:1.(1)求坝底BC的长(结果保留根号);(2)为了增强水坝的防
(2009•徐汇区一模)水坝的横截面是梯形ABCD(如图1),上底AD=4米,坝高AM=DN=3米,斜坡AB的坡比i1=1:,斜坡DC的坡比i2=1:1.
(1)求坝底BC的长(结果保留根号);
(2)为了增强水坝的防洪能力,在原来的水坝上增加高度(如图2),使得水坝的上底EF=2米,求水坝增加的高度(精确到0.1米,参考数据≈1.73).
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答案和解析
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(1)由题意可得四边形AMND是矩形
∴MN=AD=4(1分),
∵i
1=
=,i2==1(2分),
∴BM=AM=3,CN=DN=3(2分)
∴BC=BM+MN+CN=3+4+3=7+3(米)(1分);
(2)分别过点E、F作EP⊥AD、FQ⊥AD,垂足分别是点P、Q.
∴四边形EPQF是矩形,∴PQ=EF=2,设EP=FQ=x(1分)
∵i1==,i2==1
∴AP=x,DQ=x(2分),
∵AP+PQ+QD=AD,∴
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