（1997•江西）如图，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度由原来的1：2改成1：2.5．已知坝高6米，坝长50米．（1）求加宽部分横断面AFEB的面积；（2）完成这一工程需要多少方土？

Question

（1997•江西）如图，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度由原来的1：2改成1：2.5．已知坝高6米，坝长50米．
（1）求加宽部分横断面AFEB的面积；
（2）完成这一工程需要多少方土？

Answer 1

（1）过点A作AG⊥BC，过点F作FH⊥BC，垂足分别是G、H．
根据题意得：FH=AG=6米．HG=AF=2米，（1分）
在Rt△AGB和Rt△FHE中，
∵tan∠ABG=(AG)/(BG)=(1)/(2)，tan∠E=(FH)/(EH)=(1)/(2.5)，（2分）
∴BG=2AG，EH=2.5FH，
则BG=12（米），EH=15（米）．（3分）
∴EB=EH-BH=15-（12-2）=5（米），（4分）
∴S梯形AFEB=(1)/(2)（AF+EB）•FH=(1)/(2)×（2+5）×6=21（米²）．（5分）

（2）完成这一项工程需要的土方：V=21×50=1050（米³）．（7分）
答：加宽部分横断面AFEB的面积为21平方米，完成这一工程需要1050立方米的土．（8分）