如图，水库大坝的横断面近似于梯形ABCD，迎水坡BC的倾斜角∠D=30°，背水坡AB的坡比为1.2：1，坝顶BC=6米，坝高CE=8米，求CD和AD的长．

Question

如图，水库大坝的横断面近似于梯形ABCD，迎水坡BC的倾斜角∠D=30°，背水坡AB的坡比为1.2：1，坝顶BC=6米，坝高CE=8米，求CD和AD的长．

Answer 1

作BF⊥AD，垂足点F，则四边形BCEF是矩形，

由题意得，BC=EF=6米，BF=CE=8米，斜坡AB的坡比为1.2：1，
在Rt△ABF中，(BF)/(AF)=(1.2)/(1)，
∴AF=(20)/(3)米．
在Rt△CED中，∠D=30°，
∴CD=2CE=16米，DE=CEcot∠D=8×(√(3))/(3)=(8√(3))/(3)米，
∴AD=AF+EF+ED=(20)/(3)+6+(8√(3))/(3)=(38+8√(3))/(3)（米）．
故CD长16米，AD长(38+8√(3))/(3)米．