如图，有一段水库拦水坝，坝高6m，坝长50m，AD∥BC，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽2m，坡度由原来的1：2变成1：2.5．（1）求加宽部分横截面的面积．（2）完成这一工程需要多少立方米

Question

如图，有一段水库拦水坝，坝高6m，坝长50m，AD∥BC，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽2m，坡度由原来的1：2变成1：2.5．

（1）求加宽部分横截面的面积．
（2）完成这一工程需要多少立方米的土？

Answer 1

（1）过点A作AG⊥BC，过点F作FH⊥BC，垂足分别是G、H．
根据题意得：FH=AG=6米．HG=AF=2米，
在Rt△AGB和Rt△FHE中，
∵tan∠ABG=(AG)/(BG)=(1)/(2)，tan∠E=(FH)/(EH)=(1)/(2.5)，
∴BG=2AG，EH=2.5FH，
则BG=12（米），EH=15（米），
∴EB=EH-BH=15-（12-2）=5（米），
∴S梯形AFEB=(1)/(2)（AF+EB）•FH=(1)/(2)×（2+5）×6=21（米²），
答：加宽部分横断面AFEB的面积为21平方米；

（2）完成这一项工程需要的土方：V=21×50=1050（米³），
答：完成这一工程需要1050立方米的土．