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某铁路指挥部接到预报,24小时后将有一场大暴雨,为确保安全,指挥部决定外24小时内筑一道归时提坝以防山洪淹没正在施工的隧道工程,经测算,其工程量除现有施工外,其余车辆需要从各处紧急
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某铁路指挥部接到预报,24小时后将有一场大暴雨,为确保安全,指挥部决定外24小时内筑一道归时提坝以防山洪淹没正在施工的隧道工程,经测算,其工程量除现有施工外,其余车辆需要从各处紧急抽查,每隔20分钟有一辆车到达并投入施工,而指挥部最多可组织25辆车,问24小时内能否完成防洪提坝工程?并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
由20辆车同时工作24小时可完成全部工程可知,每辆车,每小时的工作效率为1/480,设从第一辆车投入施工算起,各车的工作时间为a1,a2,…,a25小时,依题意它们组成公差d=-1/3（小时）的等差数列,且
,化简可得.
解得.
可见a1的工作时间可以满足要求,即工程可以在24小时内完成.
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,化简可得.
解得.
可见a1的工作时间可以满足要求,即工程可以在24小时内完成.
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