如图，某拦河坝截面的原设计方案为：坝高为6m，坡角∠ABC=60°．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为45°，由此，点A需向右平移至点D，求AD的长．（参考数据：3≈1.732）．

Question

如图，某拦河坝截面的原设计方案为：坝高为6m，坡角∠ABC=60°．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为45°，由此，点A需向右平移至点D，求AD的长．（参考数据：√(3)≈1.732）．

Answer 1

分别过A、D两点作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
在Rt△BDF中，
∵∠DBF=45°，
∴DF=BF=AE=6，
在Rt△ABE中，
∵tan∠DBF=tan60°=(AE)/(BE)，
∴BE=2√(3)，
∴AD=EF=BF-BE=6-2√(3)≈2.54（m）．