如图，一栏水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽4.2米．坝高6米，斜坡AB的坡度i1=1：1.5，斜坡CD的坡度i2=1：3．求：（1）坡角α的大小；（精确到1°）（2）坡底BC的长度．（精确到0.1米）

Question

如图，一栏水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽4.2米．坝高6米，斜坡AB的坡度i₁=1：1.5，斜坡CD的坡度i₂=1：3．
求：（1）坡角α的大小；（精确到1°）
（2）坡底BC的长度．（精确到0.1米）

Answer 1

（1）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，在Rt△ABE中，
∵tanα=(AE)/(BE)=(10)/(15)=(2)/(3)   
∴α≈34°　　

（2）∵i₁=tanα=(AE)/(BE)，AE=6
∴BE=9，
同理  CF=18
∴坡底BC的长度=BE+EF+FC=9+4.2+18=31.2（米）