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如图,水坝的横断面是梯形,迎水坡AD的坡角∠A=45°,背水坡BC的坡度为1:3,坝顶DC宽25米,坝高45米,求:(1)背水坡的坡角;(2)坝底AB的长.
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如图,水坝的横断面是梯形,迎水坡AD的坡角∠A=45°,背水坡BC的坡度为 1:
(1)背水坡的坡角; (2)坝底AB的长. ![]() |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵背水坡BC的坡度为 1:
即tan∠B=
∴∠B=30°, 即背水坡的坡角为30°; ![]() (2)过点D作DF⊥AB于F,过点C作CE⊥AB于E, ∵AB ∥ CD, ∴∠DFE=∠CEF=∠ECD=90°, ∴四边形DCEF是矩形, ∴EF=CD=25米,DF=CE=45米, ∵∠A=45°, ∴∠ADF=∠A=45°, ∴AF=DF=45米, ∵背水坡BC的坡度为 1:
∴BE=
∴AB=AF+EF+BE=45+25+45
∴坝底AB的长为(70+45
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