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四个不同的小球放入标号为1,2,3,4的四个盒中,只有一个空盒的概率是多少?
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四个不同的小球放入标号为1,2,3,4的四个盒中,只有一个空盒的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
四个小球放四个盒子中,只有一个空盒,那么四个小球放在另外三个盒子中肯定是2,1,1的个数
先选一个盒子不放球C（1,4）
再从四个小球中选两个组成一堆,C（2,4）,得到三堆
然后将这三堆放在三个盒子里面A(3,3)
那么种数就有C(1,4）*C(2,4）*A（3,3）=144
而总的种数为4^4
所以满足条件的概率P=144/4^4=9/16
先选一个盒子不放球C（1,4）
再从四个小球中选两个组成一堆,C（2,4）,得到三堆
然后将这三堆放在三个盒子里面A(3,3)
那么种数就有C(1,4）*C(2,4）*A（3,3）=144
而总的种数为4^4
所以满足条件的概率P=144/4^4=9/16
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