图（a）是杂技芭蕾天鹅舞中的一个动作，为了估算扮演王子的男演员右手需用拉力的大小，如图（b）所示，可将被托举的白天鹅女演员简单地抽象为一个可绕通过O点且垂直于纸面的轴

Question

图（a）是杂技芭蕾天鹅舞中的一个动作，为了估算扮演王子的男演员右手需用拉力的大小，如图（b）所示，可将被托举的白天鹅女演员简单地抽象为一个可绕通过O点且垂直于纸面的轴转动的物体AOB，其中OB与水平方向之间的夹角为θ=45°，设AO段的质量为m ₁ =36kg，其重心C与O点的距离为CO=0.4m；女演员的腿部长OB=0.7m，质量为m ₂ =8kg，且均匀分布，试计算水平拉力F的大小．

Answer 1

受力分析如图所示



以O为轴：M _逆 =M _顺
m ₁ g×OC=F×OB×sinθ+m ₂ g× (OB)/(2) OC×cosθ
36×10×0.4=F×0.7×sin45°+8×10×0.35×cos45°
F≈250.92N
答：水平拉力F的大小为250.92N．