2010年4月以来,广西部分地区普降暴雨,引发洪水灾难,武警部队出动冲锋舟抢救灾.已知冲锋舟自身重2500N,最大排水体积为0.8m^3,执行任务的武警战士平均体重为600N,体积为0.06m^3,所穿救生衣重10N.1

Question

2010年4月以来,广西部分地区普降暴雨,引发洪水灾难,武警部队出动冲锋舟抢救灾.已知冲锋舟自身重2500N,
最大排水体积为0.8m^3,执行任务的武警战士平均体重为600N,体积为0.06m^3,所穿救生衣重10N.
1.冲锋舟在排水体积达到最大时受到的浮力多大?2.冲锋舟最多能够承载身穿救生衣的战士多少个?3.假设武警战士头部体积为4dm^3,我保证水中战士安全,救生衣材料的密度不得超过多大?

Answer 1

分析：（1）已知冲锋舟的最大排水体积,直接利用F浮=ρgv排即可求出最大浮力；
（2）漂浮时浮力等于重力,已知冲锋舟的重力和满载时所受的浮力,根据力的合成可求出能承载的人的重力,即可得能承载的人数；
（1）冲锋舟在排水体积达到最大时受到的浮力：F浮=ρ水gv排 =1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m³=8000N；
（2）冲锋舟满载时,应满足：F浮=G+n（G人+G衣）,
所以最多能承载的人数：n=F浮−G/G人+G衣=(8000N−2500N)/(600N+10N)≈9.02,因此最多能干承载的人数为9人；
（3）∵人漂浮,
∴F浮=G人+G衣,
又∵F浮=ρ水gv排,
∴1.0×103kg/m³×10N/kg×[（0.06m³-0.004m³）+v衣]=600N+10N
∴v衣=0.005m³．
故救生衣材料的密度：ρ衣=m衣/v衣=10N/10N/kg/0.005m³=0.2×103kg/m³．
答：（1）冲锋舟在排水体积达到最大时受到的浮力为8000N；
（2）冲锋舟最多能够承载身穿救生衣的战士为9人；
（3）救生衣材料的密度不得超过0.2×10³kg/m³．