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置于光滑水平面上的A、B两球质量均为m,相隔一定距离,两球之间存在恒定斥力作用,初始时两球均被锁定而处于静止状态.现同时给两球解除锁定并给A球一冲量I,使之沿两球连线射向B球
题目详情
置于光滑水平面上的A、B两球质量均为m,相隔一定距离,两球之间存在恒定斥力作用,初始时两球均被锁定而处于静止状态.现同时给两球解除锁定并给A球一冲量I,使之沿两球连线射向B球,B球初速度为零,在之后的运动过程中两球始终未接触,试求:
①两球间的距离最小时B球的速度;
②两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功.
①两球间的距离最小时B球的速度;
②两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功.
▼优质解答
答案和解析
①对A物体,由动量定理得:I=mv0,
两球间的距离最小时,速度相等,以A得初速度方向为正,根据系统动量守恒得:
mv0=2mv
解得:v=
②从初始状态到二者距离达到与初始状态相等的过程中,设二者得位移大小均为l,
根据动量守恒定律得:mv0=mv1+mv2,
对A由动能定理得:-Fl=
mv12-
mv02,
对B由动能定理得:Fl=
mv22-0
联立解得:v1=0,v2=v0
两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功W=
mv12-
mv 2=-
答:①两球间的距离最小时B球的速度为
;
②两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功为-
.
两球间的距离最小时,速度相等,以A得初速度方向为正,根据系统动量守恒得:
mv0=2mv
解得:v=
I |
2m |
②从初始状态到二者距离达到与初始状态相等的过程中,设二者得位移大小均为l,
根据动量守恒定律得:mv0=mv1+mv2,
对A由动能定理得:-Fl=
1 |
2 |
1 |
2 |
对B由动能定理得:Fl=
1 |
2 |
联立解得:v1=0,v2=v0
两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功W=
1 |
2 |
1 |
2 |
I2 |
8m |
答:①两球间的距离最小时B球的速度为
I |
2m |
②两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功为-
I2 |
8m |
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