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如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为.
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如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为______.
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▼优质解答
答案和解析
连接OA、OD,![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/29/1535504733-4678.jpg)
∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,
∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,
∴OD:OE=OA:OB=
:1,
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB,
∴△DOA∽△EOB,
∴OD:OE=OA:OB=AD:BE=
:1=
,
故答案为:
.
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∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,
∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,
∴OD:OE=OA:OB=
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∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB,
∴△DOA∽△EOB,
∴OD:OE=OA:OB=AD:BE=
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故答案为:
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