y=log3x+logx3-1的值域log3x=1/logx3怎么换算的，

Question

y=log3x+logx3-1的值域
log3x=1/logx3怎么换算的，

Answer 1

由换底公式log3(x)=lgx/lg3,logx(3)=lg3/lgx,显然两者互为倒数
所以：log3x=1/logx3
然后换元即可,令t=log3(x),则t属于R,
y=t+1/t-1
h(t)=t+1/t是对勾函数,其在R上的值域为(-∞,-2]U[2,+∞)
则y=h(t)-1的值域为(-∞,-3]U[1,+∞)
即y=log3x+logx3-1的值域为(-∞,-3]U[1,+∞)