早教吧作业答案频道 -->其他-->
若1+2+……+n的和恰好是1个各位数字均相等的三位数,求n可能是多少?
题目详情
若1+2+……+n的和恰好是1个各位数字均相等的三位数,求n可能是多少?
▼优质解答
答案和解析
依题意:1+2+...+n=n(n+1)/2=111*k (k=1,2,...,9)
111*k即代表各位数字均相等的三位数,
因为111=3*37(质因数分解)
而n(n+1)=111*k*2=3*2*k*37
要使之凑成两个相邻自然数的乘积只有k=6时有36*37=3*2*6*37
此时的三位数为666,n为36.
可以证明k为其他数时都不行.
111*k即代表各位数字均相等的三位数,
因为111=3*37(质因数分解)
而n(n+1)=111*k*2=3*2*k*37
要使之凑成两个相邻自然数的乘积只有k=6时有36*37=3*2*6*37
此时的三位数为666,n为36.
可以证明k为其他数时都不行.
看了 若1+2+……+n的和恰好是...的网友还看了以下:
一个三位数各个数位上的数字的和是17,又知个位上的数字比十位上的数字小1百位上的数字是个位上的数字 2020-04-26 …
刘思同学随手写一个三位数,之后发现百位数字是个位数字的两倍,十位数字比个位数字大1,若将三个数字顺 2020-05-13 …
有一个三位数,个位上的数字比十位上的数字少1百位数的数字比十位上的数字多1,这个三位数是各位数字和 2020-05-19 …
1..一个三位数,十位数是百位数的2倍,百位数又是个位数的2倍,三个数位上的数字和是14.这个三位 2020-06-10 …
解方程练习题1.一个三位数,十位数字是百位数的3倍,百位数字又是个位数字的3倍,三个数上的数字和是 2020-06-10 …
由数字1,2,3,4,5,6,7,8,可组成多少个:①三位数;②三位偶数;③没有重复数字的三位偶数 2020-07-29 …
一个三位数,它的个位字母是a,十位数字是个位数字的3倍少1,百位数字比个位数字大5试用a的代数式表 2020-07-29 …
1.一个三位数的百位数字是a,十位数字比百位数字大3,个位数字比十位数字的2倍少1,这个三位数为( 2020-07-29 …
乘法和加法原理由数字0、1、2、3、4、5、6、7、8可组成:几个三位数,几个三位偶数,几个没有重 2020-08-02 …
三元一次方程组应用题甲乙丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的1/3等于丙数的1/2,求 2020-08-03 …