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若函数f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是．
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若函数f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
令f′（x）=ex-2=0，则x=ln2，
∴x＞ln2，f′（x）=ex-2＞0；
x＜ln2，f′（x）=ex-2＜0；
∴函数f（x）在（ln2，+∞）上是增函数，在（-∞，ln2）上是减函数．
∵函数f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，
所以f（ln2）=2-2ln2-a＜0，
故a＞2-2ln2．
故填：（2-2ln2，+∞）．
令f′（x）=ex-2=0，则x=ln2，∴x＞ln2，f′（x）=ex-2＞0；
x＜ln2，f′（x）=ex-2＜0；
∴函数f（x）在（ln2，+∞）上是增函数，在（-∞，ln2）上是减函数．
∵函数f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，
所以f（ln2）=2-2ln2-a＜0，
故a＞2-2ln2．
故填：（2-2ln2，+∞）．
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