已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=1x的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为．

Question

已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y= (1)/(x)的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为___．

Answer 1

如图所示，根据点A在反比例函数y=(1)/(x)的图象上，且点A的横坐标是2，可得A（2，(1)/(2)），

根据矩形和双曲线的对称性可得，B（(1)/(2)，2），D（-(1)/(2)，-2），
由两点间距离公式可得，AB=√((2-(1)/(2))2+((1)/(2)-2)2)=(3)/(2)√(2)，AD=√((2+(1)/(2))2+((1)/(2)+2)2)=(5)/(2)√(2)，
∴矩形ABCD的面积=AB×AD=(3)/(2)√(2)×(5)/(2)√(2)=(15)/(2)，
故答案为：(15)/(2)．