如图所示，质量均为1kg的两个物体A、B放在水平地面上相距7m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2．现使它们分别以初速度vA=6m/s和vB=2m/s同时相向运动，不计物体的大小，g取10m/s2．则（

Question

如图所示，质量均为1kg的两个物体A、B放在水平地面上相距7m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2．现使它们分别以初速度v_A=6m/s和v_B=2m/s同时相向运动，不计物体的大小，g取10m/s²．则（　　）

A．它们经过（3+√(3)）s相遇
B．它们经过(4−√(2))/(2)s相遇
C．它们在距离物体A出发点5.25m处相遇
D．它们在距离物体A出发点6m处相遇

Answer 1

对物体A受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：-μmg=ma，故加速度为：a₁=-μg=-2m/s²；
同理物体B的加速度为：a₂=-μg=-2m/s²；
B物体初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为：t1＝(0−v0B)/(a2)＝(−2)/(−2)＝1s
该段时间内物体A的位移为：xA1＝vA0t1+(1)/(2)a1

t

2 1

＝6×1+(1)/(2)×(−2)×1＝5m，物体B的位移为：xB＝vB0t1+(1)/(2)a2

t

2 1

＝1m；
故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到相遇；
即在离A物体6m处相遇，故C错误，D正确；
1s末A的速度为：v_A1=v_A0+a₁t₁=4m/s
物体A继续做匀减速运动过程，xA2＝vA1t2+(1)/(2)a

t

2 2

＝4

t

2

−

t

2 2

＝1
解得
t₂=1s
故从出发到相遇的总时间为：t=t₁+t₂=2s
故A错误，B错误；
故选D．