一物体以某一速度做平抛运动,在第一秒、第二秒、第三秒内的位移大小之比可能为A.1:根2:根3B.1:根5:3C.1:根3:根7D.1:3:5（给出运算和解释）

Question

一物体以某一速度做平抛运动,在第一秒、第二秒、第三秒内的位移大小之比可能为
A.1:根2:根3 B.1:根5:3 C.1:根3:根7 D.1:3:5 （给出运算和解释）

Answer 1

1.设抛出的是O,经过1秒后到A,2秒后到B,3秒后到C
2.第一秒、第二秒、第三秒内的位移大小应该分别是线段OA,AB,BC.
注意：线段AB的长度不能用OB的长度减OA的长度,其中OB的长度是表示2秒内的位移,即不能用
2秒内的位移的大小去减1秒内的位移的大小来计算第二秒内的位移大小.
3.设初速度v0,线段AB可以看成竖直方向1秒内的位移和水平方向1秒内位移的合成,因为水平方向是匀速运动,所以第一秒、第二秒、第三秒内的水平位移大小之比是1:1:1,即v0：v0：v0
而竖直方向是初速度是0的匀加速直线运动,第一秒、第二秒、第三秒内的竖直位移大小之比是1:3:5,设第一秒内的竖直位移大小是h,即h:3h:5h
OA:AB:BC=(v0^2+h^2)(^(1/2)):(v0^2+9h^2)(^(1/2)):=(v0^2+25h^2)(^(1/2))