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平抛运动y=gt^2怎么推出来的完全没懂

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平抛运动 y=gt^2 怎么推出来的 完全没懂
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答案和解析
平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动,水平速度不变,竖直速度在相邻的相等时间内增加的速度相等,即增加了gt,这个可以根据Vt=V0+gt得到,由于间隔时间相等,所以后一个的初速度V0就是前一个的末速度Vt,V‘t=Vt+gt,V't-Vt=Vt+gt-Vt=gt,速度是矢量,所以合速度也遵循这个公式
竖直方向的位移Y=Vot+1/2gt²,所以任意相邻时间段的位移差△Y=Y2-Y1=(V0+gt)t+1/2gt²-(Vot+1/2gt²)=gt²,不知道你要的是不是这个公式的推导