如图所示，小物块位于放于地面的半径为R的半球的顶端，若给小物块以水平的初速度v时物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是（）A．小物块立即离开球面做平抛运动B．小物块落

Question

如图所示，小物块位于放于地面的半径为R的半球的顶端，若给小物块以水平的初速度v时物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块立即离开球面做平抛运动
B．小物块落地时水平位移为2R
C．小物块沿球面运动
D．物块落地时速度的方向与地面成45°角

Answer 1

A、C、物块对球顶恰无压力，说明此时恰好由物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，故A正确，C错误．
B、在球顶，有mg=m(v20)/(R)，得v₀=√(gR)，物块做平抛运动，由x=v₀t，R=(1)/(2)gt2，可得x=√(2)R，故B错误．
D、物体做平抛运动，由R=(1)/(2)gt²，可得t=√((2R)/(g))，落地时竖直方向上的速度 Vy=gt=√(2gR)，与水平方向的夹角正切tanθ=(vy)/(v0)=√(2)，所以与地面的夹角不是45°，故D错误．
故选：A．