如图所示，足够长斜面OA的倾角为θ，固定在水平地面上，现从顶点O以速度v0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中经过多长时间离斜面最远？最远距离是多少？

Question

如图所示，足够长斜面OA的倾角为θ，固定在水平地面上，现从顶点O以速度v₀平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中经过多长时间离斜面最远？最远距离是多少？

Answer 1

将小球运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，在垂直斜面方向，初速度为v₀sinθ，加速度a₁=gcosθ．
当垂直于斜面方向上的速度为零时，距离斜面最远，有：t＝(v0sinθ)/(gcosθ)＝(v0tanθ)/(g)．
最远距离d=((v0sinθ)2)/(2a1)＝(v02tanθsinθ)/(2g)．
答：小球在飞行过程中经过(v0tanθ)/(g)离斜面最远，最远距离为(v02tanθsinθ)/(2g)．