从同一高度同时以20m/s的速度抛出两个小球，其中一个竖直下抛，另一个竖直上抛，它们落地的时间差是多少？

Question

从同一高度同时以20m/s的速度抛出两个小球，其中一个竖直下抛，另一个竖直上抛，它们落地的时间差是多少？

Answer 1

设两球距离地面的高度为h，则对竖直上抛的小球，有：
-h=v₀t₁-(1)/(2)g

t

2 1

…①
对竖直下抛的小球，有：
h=v₀t₂+(1)/(2)g

t

2 2

…②
落地的时间差为：△t=t₁-t₂
①+②得：0＝v0(t1+t2)+(1)/(2)g(

t

2 2

−

t

2 1

)=v0(t1+t2)+(1)/(2)g(t1+t2)(t2−t1)
联立并代入数据得：△t=△t＝(2v0)/(g)＝(2×20)/(10)s＝4s
答：它们落地的时间差是4s