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如图,在斜面上的O点先后以2v0和3v0的速度水平抛出A、B两小球,则从抛出至第一次着地,两小球的水平位移大小之比可能为()A.2:3B.4:5C.4:9D.3:5
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如图,在斜面上的O点先后以2v0和3v0的速度水平抛出A、B两小球,则从抛出至第一次着地,两小球的水平位移大小之比可能为( )
A. 2:3
B. 4:5
C. 4:9
D. 3:5
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/29/1535505044-7993.jpg)
B. 4:5
C. 4:9
D. 3:5
▼优质解答
答案和解析
A、当A、B两个小球都能落到水平面上时,由于两者的下落高度相同,运动的时间相同,则水平位移之比为初速度之比,为2:3,所以A正确;
C、当A、B都落在斜面的时候,它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值,
即
=tanθ,
整理可得,时间t=
,
两次平抛的初速度分别为2υ0和3υ0,
所以运动的时间之比为
=
=
.
两小球的水平位移大小之比为xA:xB=2v0tA:3v0tB=4:9,所以C正确;
BD、当只有A落在斜面上的时候,A、B水平位移之比在4:9和2:3之间,所以D正确,B错误.
故选:ACD.
C、当A、B都落在斜面的时候,它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值,
即
| ||
v0t |
整理可得,时间t=
2v0tanθ |
g |
两次平抛的初速度分别为2υ0和3υ0,
所以运动的时间之比为
t1 |
t2 |
2•2v0tanθ |
2•3v0tanθ |
2 |
3 |
两小球的水平位移大小之比为xA:xB=2v0tA:3v0tB=4:9,所以C正确;
BD、当只有A落在斜面上的时候,A、B水平位移之比在4:9和2:3之间,所以D正确,B错误.
故选:ACD.
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