如图，在斜面上的O点先后以2v0和3v0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（）A.2：3B.4：5C.4：9D.3：5

Question

如图，在斜面上的O点先后以2v₀和3v₀的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（　　）
A. 2：3
B. 4：5
C. 4：9
D. 3：5

Answer 1

A、当A、B两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为2：3，所以A正确；
C、当A、B都落在斜面的时候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值，
即((1)/(2)gt2)/(v0t)＝tanθ，
整理可得，时间t=(2v0tanθ)/(g)，
两次平抛的初速度分别为2υ₀和3υ₀，
所以运动的时间之比为(t1)/(t2)＝(2•2v0tanθ)/(2•3v0tanθ)＝(2)/(3)．
两小球的水平位移大小之比为x_A：x_B=2v₀t_A：3v₀t_B=4：9，所以C正确；
BD、当只有A落在斜面上的时候，A、B水平位移之比在4：9和2：3之间，所以D正确，B错误．
故选：ACD．