图甲是电工师傅们挖的埋水泥电线杆的坑．其深度为2.0m．坑口长为2.3m，坑底长为0.3m，坑的宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点．图乙是电工师傅们准备将电线杆埋入坑中时的示意图．（1）

Question

图甲是电工师傅们挖的埋水泥电线杆的坑．其深度为2.0m．坑口长为2.3m，坑底长为0.3m，坑的宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点．图乙是电工师傅们准备将电线杆埋入坑中时的示意图．

（1）坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡，这样做的好处是不必将电线杆从底端开始向上竖起，重心上升高度较______，施工时省力．
（2）水泥电线杆的重力为1.0×10⁴N，长为10.0m，其重心O距粗端的距离为4.0m，若按图乙所示的方式竖起电线杆，则刚抬起电线杆的细端时至少需要多大的力？请在图乙中画出动力臂L₁和阻力臂L₂．
（3）竖起电线杆的过程中，工人师傅们至少要对电线杆做多少功？

Answer 1

（1）不必将电线杆从底端开始向上竖起，重心上升高度较小，施工时省力；
（2）在刚抬起电线杆的细端时，要使用的力最小，需要在细端竖直向上施加力，动力臂L₁=CA=10m-（2.3m-0.3m）=8m，
阻力臂L₂=OC=4m-（2.3m-0.3m）=2m，如图所示，
∵FL₁=GL₂，
∴F=(G×L2)/(L1)=(G×CO)/(CA)=(1×104N×2m)/(8m)=2500N．
（3）电线杆重心升高的高度：
h=4.0m-2.0m=2.0m
工人师傅们对电线杆做的功至少为：
W=Gh=1×10⁴N×2.0m=2.0×10⁴J．
答：（1）好处是不必将电线杆从底端开始向上竖起，重心上升高度较小，施工时省力．
（2）刚抬起电线杆的细端时至少需要2500N的力；动力臂L₁和阻力臂L₂如图所示；
（3）竖起电线杆的过程中，工人师傅们至少要对电线杆做2.0×10⁴J的功．