如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点：若A点小球抛出的同时，在c

Question

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v₁沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点：若A点小球抛出的同时，在c点以初速度v₂沿OA方向平抛另-相同质量的小球并也能击中D点．已知COD=60°，且不计空气阻力，则（　　）

A．两小球同时落到D点
B．两小球初速度之比 v1：v2＝√(6)：3
C．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等
D．两小球在此过程中动能的增加量相等

Answer 1

A、根据h=(1)/(2)gt2得，t=√((2h)/(g))，两球下降的高度之比为2：1，则运动的时间之比为√(2)：1．由几何关系知，两球的水平位移之比为2：√(3)，则两球的初速度之比为√(6)：3．故B正确，A错误．
C、两球下落的高度之比为2：1，则重力做功之比为2：1．运动的时间之比为√(2)：1，根据功率的公式P=(W)/(t)知，重力对两小球做功的功率不相等．故C正确．
D、因为两小球下降的高度不同，重力做功不同，根据动能定理知，动能的增加量不等．故D错误．
故选：BC．