“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目，在竖直的圆筒内，在底部竖直向上的风可把游客“吹起来，让人体验太空漂浮的感觉（如图甲）．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，已知人

Question

“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目，在竖直的圆筒内，在底部竖直向上的风可把游客“吹起来，让人体验太空漂浮的感觉（如图甲）．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，已知人体所受风力的大小与正对风的面积成正比，水平横躺时受风面积最大，站立时受风面积最小、为最大值的

(1)/(8)；当人体与竖直方向成一倾角、受风面积是最大值的(1)/(2)时，人恰好可静止或匀速漂移．在某次表演中，质量为 m 的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落；经过 B 点时，立即调整身姿为水平横躺并保持；到达底部的 C 点时速度恰好减为零．则在从A到C的过程中，下落说法正确的是（　　）

A. 表演者加速度的最大值是

(3)/(4)g

B. B 点的高度是

(3)/(4)H

C. A 到 B 及 B 到 C 过程中表演者克服风力做功相等

D. A 到 B 及 B 到 C 过程中表演者重力做功功率相等

Answer 1

A、设最大风力为F_m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为(1)/(8)F_m
由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力 G=(1)/(2)F_m，F_m=2G．
则人平躺上升时有最大加速度，a=(Fm-D)/(m)=g，故A错误；
B、设下降的最大速度为v，有速度位移公式，
加速下降过程位移x₁=(v2)/(2a1)
减速下降过程位移x₂=(v2)/(2a2)
故x₁：x₂=4：3
因而x₂=(3)/(7)H，则B的高度为(3)/(7)H，故B错误；
C、表演者A至B克服风力所做的功为 W₁=(1)/(8)F_m•(4)/(7)H=(1)/(14)F_mH；B至C过程克服风力所做的功为 W₂=F_m•(3)/(7)H=(3)/(7)F_mH；故C错误
D、从A到B匀加速运动，从B到C匀减速运动，根据平均速度可知

.

vAB

=(vB)/(2)，

.

vBC

=(vB)/(2)，故重力的平均功率P=mg

.

v

，故A 到 B 及 B 到 C 过程中表演者重力做功功率相等，故D正确
故选：D．