求这数列的通项!5,10,20,40,80,160,320.

Question

求这数列的通项!
5,10,20,40,80,160,320.

Answer 1

分析方法:采取步步分解的办法去发现各项中变化的部分与项数之间的规律.
首先应看这个数列各项有无共同的部分,发现均有因数5.
a1=5
a2=5*2
a3=5*4
a4=5*8
a5=5*16
再看另一个因数.各项的另一个因数都是2的倍数.进一步观察,又发现还是2的幂.这就需要观察变化着的幂指数与项数的关系了.
解:因为
a1=5=5*2^0
a2=5*2=5*2^1
a3=5*4=5*2^2
a4=5*8=5*2^3
a5=5*16=5*2^4
易见an=5*2^(n-1) #