一道很难的数学题一辆汽车进入高速公路时,入口处里程碑上是一个两位数,汽车匀速行驶,一小时后看到里程碑上的数是原来两位数字交换后的数,又过一小时后看到里程碑上的数是入口处两个

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一道很难的数学题
一辆汽车进入高速公路时,入口处里程碑上是一个两位数,汽车匀速行驶,一小时后看到里程碑上的数是原来两位数字交换后的数,又过一小时后看到里程碑上的数是入口处两个数字中间多一个零的三位数,请问：再行多少小时,可看到里程牌上的数是前面这个三位数首末两个数字交换所得的三位数?（Why?）

▼优质解答

答案和解析

设最初的两位数是xy=10x+y
第二次看到的两位数是yx=10y+x
第三次看到的三位数是 x0y=100x+y
因为车是匀速行驶,
故 10y+x-(10x+y)=100x+y-(10y+x)
解得 y=6x
故 x=1,y=6
即第三次看到的数是106,时速是45
故再过(601-106)/45=11 小时.

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