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对同一目标进行3次独立的重复射击,设三次均未命中目标的概率为1/27,求：1)每次击中目标的概率；2)恰有一次击中目标的概率
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对同一目标进行3次独立的重复射击,设三次均未命中目标的概率为1/27,求：1) 每次击中目标的概率；2)恰有一次击中目标的概率
▼优质解答
答案和解析
(1)设每次击中目标的概率为p
p×p×p=1/27
p=1/3
每次击中目标的概率为1/3.
(2)对同一目标进行3次独立的重复射击,恰有一次击中目标为事件A
P(A)=C(3,1)p(1-p)^2=3×1/3×（1-1/3)^2=4/9
恰有一次击中目标的概率为4/9
p×p×p=1/27
p=1/3
每次击中目标的概率为1/3.
(2)对同一目标进行3次独立的重复射击,恰有一次击中目标为事件A
P(A)=C(3,1)p(1-p)^2=3×1/3×（1-1/3)^2=4/9
恰有一次击中目标的概率为4/9
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