在12个球中找出其中一个质量不一样的来.有12个外观一致的小球,其中只有一个小球与其它的小球质量不同（不知道是多是少）,怎样用一个天平秤三次把这个不一样的小球找出来?

Question

在12个球中找出其中一个质量不一样的来.
有12个外观一致的小球,其中只有一个小球与其它的小球质量不同（不知道是多是少）,怎样用一个天平秤三次把这个不一样的小球找出来?

Answer 1

4个一组,分成3组.
先称2组,出现情况：
1、相等,则球在第三组
在第三组拿出3个小球,与已知正常的3个小球称,出现情况：
一、相等,则球为剩下那一个
二、不等,则球在3个里,且知轻重,最后一次称,可得出.
2、不等（则第三组一定是正常的）球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.出现情况
一、相等.
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.
二、A1的那边比较重.
特殊的小球在A1和B1之间.
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.
三、B1那边重.
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.