有十个一模一样的球,只是其中有一个质量不一样,给你一个天枰,要求只能称3次,把那个不一样的球找出来天平没砝码

Question

有十个一模一样的球,只是其中有一个质量不一样,给你一个天枰,要求只能称3次,把那个不一样的球找出来
天平没砝码

Answer 1

1.分三组,3/3/4,其中两组三个的放在天平上.如果等重,说明质量不同的在另外四个上,此情况走2.1情况.
如果不等重,说明剩下的四个球都是好的,坏球在天平上的六个球重.走2.2步骤.
2.1,将四个球中的随便两个,如果等重,说明坏球在剩下的两个球里面.走3.1步骤.如果不等重,说明坏球在天平上的这两个球之间.走3.2步骤.
2.2,拿下来其中的一组（A组）,留在天平上的一组称为B组.将剩下的四个球中的三个放到天平上.如果等重,说明坏球在拿下去的A组里面.如果不等重,说明坏球在原来在天平上的另外一组B组里面.看3.3步骤.（此时已经知道坏球是比好球是更轻还是更重的.）
3.1,将天平上的一个球拿下来,将剩下的两个球中的一个放在天平上,如果等重,则最后一个为坏球.如果不等重,则后放在天平上的为坏球.
3.2,将天平上的一个A球拿下来,留下B球.将没称的剩下的两个球中的一个放在天平上,如果等重,则刚刚拿下去A球的是坏球.如果不等重,则留在天平上的B球是坏球.
3.3,将有坏球的那一组球中的任意两个放在天平上.如果等重,则剩下的一个为坏球.如果不等重,则选择更轻或者更重的那个为坏球.（在2.2的步骤中已经知道坏球是更轻还是更重.）