今有2个红球，3个黄球，4个白球，同色球不加以区分，将这9球排一列有几种方法（请给出解释，谢谢！）

Question

今有2个红球，3个黄球，4个白球，同色球不加以区分，将这9球排一列有几种方法（请给出解释，谢谢！）

Answer 1

n=9!/(2!*3!*4!)＝1260
假设同种颜色的球是有区别的，那么总共有9!种排列方法。但事实上同种颜色球是没有区别的，在有区别排列的过程中，两个红球排列了2!种，三个黄球排列了3!种，四个白球排列了4!种，实际算的过程中应该把顺序消除，所以除以2!*3!*4!
另一种思路：设一排中有9个空位，将两个红球排入其中有9C2种方法，然后还剩7个空位，将4个白球放入剩余的7个空位中有7C4种方法，所以一共有7C4*9C2＝1260种方法