（2007•烟台）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为12．（1）试求袋中绿球的个数；

Question

（2007•烟台）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为(1)/(2)．
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

Answer 1

（1）设绿球的个数为x．由题意，得(2)/(2+1+x)=(1)/(2)（2分）
解得x=1，经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个；（3分）

（2）根据题意，画树状图：

由图知共有12种等可能的结果，
即（红1，红2），（红1，黄），（红1，绿），（红2，红1），（红2，黄），（红2，绿），（黄，红1），（黄，红2），（黄，绿），（绿，红1），（绿，红2），（绿，黄），其中两次都摸到红球的结果有两种（红，红），（红，红）．
∴P（两次都摸到红球）=(2)/(12)=(1)/(6)；
或根据题意，画表格：

第1次 第2次	红1	红2	黄	绿
红1		（红2，红1）	（黄，红1）	（绿，红1）
红2	（红1，红2）		（黄，红2）	（绿，红2）
黄	（红1，黄）	（红2，黄）		（绿，黄）
绿	（红1，绿）	（红2，绿）	（黄，绿）

由表格知共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有两种，
∴P（两次都摸到红球）=(2)/(12)=(1)/(6)．