“交通堵塞”是民众出行的一个头疼问题．十一黄金周期间,武汉市交通相当拥挤,尤其是长江一桥及其附近．为此,武汉某高校研究发现：提高过江大桥的车辆通行能力可改变整个城市的交通

Question

“交通堵塞”是民众出行的一个头疼问题．十一黄金周期间,武汉市交通相当拥挤,尤其是长江一桥及其附近．为此,武汉某高校研究发现：提高过江大桥的车辆通行能力可改变整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度υ（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时．研究表明：当20?200时,车流速度υ是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0?200,求函数υ(x)的表达式； （Ⅱ）当车流密度为多大时,车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位：辆/小时）f (x)＝x·υ(x)可以达到最大,并求出最大值．（最终运算结果精确到1辆/小时,按照取整处理,例如[100.1]＝[100.9]＝100）

Answer 1

u=kx+m(20