除了描点法以外,怎样用完全归纳法证明y=kx+b的图象是一条直线?

Question

除了描点法以外,怎样用完全归纳法证明y=kx+b的图象是一条直线?

Answer 1

第一,描点法不是“证明”.好像复印件一样,在法庭上不作为依据.
第二,在解析几何里,有一个明确的原则：一是,图像上所有的点的坐标都满足方程；二是,以方程的所有的解为坐标的点,都在图像上（也叫曲线,概念很广,当然也包括直线,线段,甚至几个可数的点）,从而,就有了一个归属的称呼：“方程是曲线的方程”,“曲线是方程的曲线”.
这就给了一个证题的途径.比如你的这条直线,可以用过两点的直线斜率相等来证.
第三,完全归纳法,又叫“数学归纳法”,依据是“皮亚诺公理”,对于与无限自然数有关的命题,用普通的常用的手段不好证明的题目,我们才用此法.例如：凸n边形的内角之和,等于（n-2)乘以360度.等等.