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在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度。(1)实验操作:在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的

题目详情
在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度。
(1)实验操作:
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中:
(2)观察发现:
任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:平移1次后在函数______的图象上;平移2次后在函数________的图象上……由此我们知道,平移n次后在函数_______的图象上;(请填写相应的解析式)
(3)探索运用:
点P从点O出发经过n次平移后,到达直线y=x上的点Q,且平移的路径长不小于50,不超过56,求点Q的坐标。
▼优质解答
答案和解析
(1)
(2)y=-2x+2;y=-2x+4;y=-2x+2n;
(3)设点Q的坐标为
依题意
解这个方程组,得到点Q的坐标为
∵平移的路径长为
∴50≤ ≤56,
∴37.5≤n≤42,
而点Q的坐标为正整数,因此点Q的坐标为(26,26),(28,28)。

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