有关函数y=x的零次方与y=1为什么表示的不是同一函数?是跟值域定义域什么的有关么?还是别的什么?

Question

有关函数
y=x的零次方 与 y=1 为什么表示的不是同一函数?
是跟值域定义域什么的有关么?还是别的什么?

Answer 1

y=x^0定义域为{x│x≠0},y=1定义域为x∈R ∴ 表示的不是同一函数;
如果两个函数定义域与对应关系相同,这两个函数是同一函数;
但,定义域,值域相同的两个函数,不一定是同一函数;如y=x与y=x^3;