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已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为
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已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为
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答案和解析
已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为( 4 )
对于函数f(x)=x2+1,当x=±2时,y=5.
故根据题意得a,b的取值范围为:-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2.
∴点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形
面积为4.
对于函数f(x)=x2+1,当x=±2时,y=5.
故根据题意得a,b的取值范围为:-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2.
∴点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形
面积为4.
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