已知函数f（x）=x2+1的定义域为[a,b]（a＜b）,值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点（a,b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为

Question

已知函数f（x）=x2+1的定义域为[a,b]（a＜b）,值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点（a,b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为

Answer 1

已知函数f（x）=x2+1的定义域为[a,b]（a＜b）,值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点（a,b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（　4　）
对于函数f（x）=x2+1,当x=±2时,y=5．
故根据题意得a,b的取值范围为：-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2．
∴点（a,b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形
面积为4．