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函数f(x)=(1−a2)x2+3(1−a)x+6的定义域为[-2,1],则a的值为.
题目详情
函数f(x)=
的定义域为[-2,1],则a的值为______.
(1−a2)x2+3(1−a)x+6 |
▼优质解答
答案和解析
由二次根式的定义,得(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集是[-2,1],
∴(1-a2)<0,
且-2和1是方程(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0 的2个根;
∴-2+1=
①,
-2×1=
②;
解得a=2.
故答案为:2.
∴(1-a2)<0,
且-2和1是方程(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0 的2个根;
∴-2+1=
3(a−1) |
1−a2 |
-2×1=
6 |
1−a2 |
解得a=2.
故答案为:2.
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