三角函数sinwt中的w如果变化,那么函数的定义域怎么变,如果w和wx后面加的字母一起都变化呢,定义域怎么变

Question

三角函数sinwt中的w如果变化,那么函数的定义域怎么变,如果w和wx后面加的字母一起都变化呢,定义域怎么变

Answer 1

在高中数学中,形如y=Asin(ωt+φ）的三角函数中各参量的意义,是有物理意义,电学中f(t)=Asin（ωt+φ）,表示一个单频率（即一个固定频率ω）的电信号,
A：称为信号幅度,即函数y的最大值；
ω=2π/T,ω称为角频率(弧度/秒),T称为信号周期(秒),φ称为信号的初始相位(弧度)
t：称为时间(秒),是函数的自变量
对于一个确定电信号y=Asin(wt+φ）,t是自变量,y是函数,其它的各参量A,w,φ都是常量
在数学中,函数的参量,由于一些因素的变化,会引起其它因素发生变化
1、当改变Y轴坐标的大小时,会使函数的最大值A同向变化；
Y轴坐标伸长时,A↗；缩小时,A↘；
2、当改变X轴坐标的大小时,会使函数的周期T同向变化,使角频率反射变化；
X坐标伸长时,周期T↗==>ω↘
X坐标伸长m倍,得到f(mt)=sin(ωmt+φ)的图象；
X坐标缩短时,周期T↘==>ω↗
X坐标缩短m倍时,得到f(t/m)=sin(ωt/m+φ)的图象；
3、将其图象横坐标伸长或缩短到原来的m倍,改变是时间t的大小,与信号的初始位置无关,所以,图像在伸缩变换时为什么初相φ不会跟着变化
4参量的变化,不会使函数的定义域发生改变.