早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数f{x}=4∧x-2∧x+1+3的定义域为-1/2,1/2,设t=2∧x,求t得取值范围,求f{x}的定义域
题目详情
函数f{x}=4∧x-2∧x+1+3的定义域为【-1/2,1/2】,设t=2∧x,求t得取值范围,求f{x}的定义域
▼优质解答
答案和解析
f(x)=4^x - 2^(x+1) + 3 =(2^x)^2 -2 * 2^x +1 +2 = [(2^x)-1]^2 + 2的定义域为[-1/2,1/2]
因为:t=2^x 是定义域中的增函数
所以:当x=-1/2时,t取得最小值为(√2)/2
当x=1/2时,t取得最大值为√2
所以:f(t)=(t-1)^2 +2
所以:f(t)的对称轴为t=1
当t=1时,f(t)取得最小值为2
当t=(√2)/2时,f(t)的值为7/2 - √2
当t=√2时,f(t)的值为5-2√2
所以:当t=√2时,f(t)取得最大值.
所以:f(x)=4^x - 2^(x+1) + 3 =(2^x)^2 -2 * 2^x +1 +2 = [(2^x)-1]^2 + 2在[-1/2,0]上为减函数,在[0,1/2]上为增函数
所以:当x=0,即:t=1时f(x)取得最小值为2
当x=1/2,即:t=√2时,f(x)取得最大值5-2√2
所以:f(x)的值域为[2,5-2√2]
因为:t=2^x 是定义域中的增函数
所以:当x=-1/2时,t取得最小值为(√2)/2
当x=1/2时,t取得最大值为√2
所以:f(t)=(t-1)^2 +2
所以:f(t)的对称轴为t=1
当t=1时,f(t)取得最小值为2
当t=(√2)/2时,f(t)的值为7/2 - √2
当t=√2时,f(t)的值为5-2√2
所以:当t=√2时,f(t)取得最大值.
所以:f(x)=4^x - 2^(x+1) + 3 =(2^x)^2 -2 * 2^x +1 +2 = [(2^x)-1]^2 + 2在[-1/2,0]上为减函数,在[0,1/2]上为增函数
所以:当x=0,即:t=1时f(x)取得最小值为2
当x=1/2,即:t=√2时,f(x)取得最大值5-2√2
所以:f(x)的值域为[2,5-2√2]
看了 函数f{x}=4∧x-2∧x...的网友还看了以下:
excel多条件求和函数公式请教我有一个函数公式是=SUMPRODUCT((t!$S$2:$S$3 2020-05-16 …
解分式方程:1/X-2+1/X-6=1/X-7+1/X-11/X-2+1/X-6=1/X-7+1/ 2020-05-16 …
已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t属于r)1、当t 2020-06-06 …
(1)x+x/2=3,解得x=2;(2)x/2+x/3=5,解得x=6;(3)x/3+x/4=7, 2020-06-07 …
已知多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1且商式是3x+1,求(-a)^b的值急,还有一 2020-07-30 …
1.求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=t 2020-08-02 …
1、已知x+y+z=0求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+62、x- 2020-10-31 …
以下4道题答对3道以上得分要求详细过程(1)∮L(x^2+y^2)^nds其中L为圆周x=acost 2020-11-01 …
1.已知x=7/2(√7+√5).y=1/2(√7-√5)求下列各式值.(1)x^2-xy+y^2( 2020-11-01 …
实数s,t分别满足方程19s^2+99s+1=0和19+99t+t^2=0,求代数式(st+4s+1 2020-11-01 …