早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数f{x}=4∧x-2∧x+1+3的定义域为-1/2,1/2,设t=2∧x,求t得取值范围,求f{x}的定义域
题目详情
函数f{x}=4∧x-2∧x+1+3的定义域为【-1/2,1/2】,设t=2∧x,求t得取值范围,求f{x}的定义域
▼优质解答
答案和解析
f(x)=4^x - 2^(x+1) + 3 =(2^x)^2 -2 * 2^x +1 +2 = [(2^x)-1]^2 + 2的定义域为[-1/2,1/2]
因为:t=2^x 是定义域中的增函数
所以:当x=-1/2时,t取得最小值为(√2)/2
当x=1/2时,t取得最大值为√2
所以:f(t)=(t-1)^2 +2
所以:f(t)的对称轴为t=1
当t=1时,f(t)取得最小值为2
当t=(√2)/2时,f(t)的值为7/2 - √2
当t=√2时,f(t)的值为5-2√2
所以:当t=√2时,f(t)取得最大值.
所以:f(x)=4^x - 2^(x+1) + 3 =(2^x)^2 -2 * 2^x +1 +2 = [(2^x)-1]^2 + 2在[-1/2,0]上为减函数,在[0,1/2]上为增函数
所以:当x=0,即:t=1时f(x)取得最小值为2
当x=1/2,即:t=√2时,f(x)取得最大值5-2√2
所以:f(x)的值域为[2,5-2√2]
因为:t=2^x 是定义域中的增函数
所以:当x=-1/2时,t取得最小值为(√2)/2
当x=1/2时,t取得最大值为√2
所以:f(t)=(t-1)^2 +2
所以:f(t)的对称轴为t=1
当t=1时,f(t)取得最小值为2
当t=(√2)/2时,f(t)的值为7/2 - √2
当t=√2时,f(t)的值为5-2√2
所以:当t=√2时,f(t)取得最大值.
所以:f(x)=4^x - 2^(x+1) + 3 =(2^x)^2 -2 * 2^x +1 +2 = [(2^x)-1]^2 + 2在[-1/2,0]上为减函数,在[0,1/2]上为增函数
所以:当x=0,即:t=1时f(x)取得最小值为2
当x=1/2,即:t=√2时,f(x)取得最大值5-2√2
所以:f(x)的值域为[2,5-2√2]
看了 函数f{x}=4∧x-2∧x...的网友还看了以下:
设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R)(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:设函 2020-03-30 …
问几个c问题1,设x=2.5,y=4.7,a=7,则x+a%3*(int)(x+y)%2/4=2, 2020-04-08 …
阅读如下解题过程:若(x^2+y^2)^4-2(x^2+y^2)^2+1=0,求x^2+y^2的值 2020-05-19 …
阅读如下解题过程:若(x^2+y^2)^4-2(x^2+y^2)^2+1=0,求x^2+y^2的值 2020-05-19 …
数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=n(n+3)/2(n属于N+)(1)设bn=2^n*an,求 2020-06-27 …
设bn=an比Sn平方,求证b1+b2+.bn<1设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2, 2020-07-09 …
1:a%=(n%=2)设a=12,n=5,求表达式的值.2:x+a%3*(int)(x+y)%2/ 2020-07-14 …
换元法苦手,X^4+Y^4+(X+Y)^4=(设X+Y=A,XY=B)A^2-A+1)(A^2+6 2020-08-01 …
描述计算机计算1+1=2的过程?1.输入设备1+1=>存储器1+1=>控制器=>运算器1+1=2=> 2020-12-07 …
设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=an+1-1(1)求数列{an}的通项公式(2)设 2021-02-09 …